杂谈

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最近在 zhihu 看到很多人试图和葛立恒数比大小，我就也想了想。

我想到了一个比较大的数，但是感觉肯定比葛立恒数小，但感觉挺有意思的，就分享一下。

不知道有没有人会证明。

先定义：

$$\begin{cases} f^{1}(x)=f(x) \\ f^{a}(x)=f(f^{a-1}(x))&x\ge2 \end{cases}$$

然后定义：

$$\begin{cases} g_{1}(x)=x^x \\ g_{a}(x)=g^{g_{a-1}(x)}(g_{a-1}(x)) \end{cases}$$

最后取一个数 $X=g_{64}(2)$即可。